مقال باستقصاء بالوضع : دافع عن الأطروحة القائلة ( إن المفاهيم الرياضية أصلها عقلي )

عقلي عكس ( تجريبي = حسي )

نص السؤال: دافع عن الأطروحة القائلة: *إن المفاهيم الرياضية أصلها عقلي *
*الموضوع الأول:الطريقة الاستقصاء بالوضع
-طرح المشكلة:لقد شاع لدى الفلاسفة أن أصل المفاهيم الرياضية تجريبي حسي وبالتالي فهي مكتسبة من العالم الخارجي عن طريق الملاحظة الحسية إلا أن هناك فكرة تناقضها وتختلف عنها حيث ترى أن أصل المفاهيم الرياضية عقلي وبالتالي فهي فطرية يولد الإنسان وهو مزود بها لهذا نتساءل كيف يمكن الدفاع عن هذه الأطروحة؟ وهل يمكن تأكيدها بأدلة قوية؟ وبالتالي تبني موقف أنصارها ؟
محاولة حل المشكلة:
-عرض منطق الأطروحة:يؤكدأنصار الموقف العقلي المثالي بأن الرياضيات نابعة من العقل وحده وموجودة فينا بصورةقبلية بمعنى أنم القضايا الرياضية سابقة عن كل معرفة حسية تجريبية فهي موجودة فيالعقل البشري بصفة فطرية أي لاتكتسب عن طريق التجربة فالطبيعة مثلا لاتحتوي علىالأعداد وكذلك المكان الهندسي الذي يوصف بأنه فراغ متجانس ولانهاية له ولا يشبه فيشئ المكان الحسي الذي نعرفه في التجربة يقول الفيلسوف الفرنسي*-غوليو-*(إن العلومالرياضية مستقلة عن الظواهر الطبيعية) ويمثل هذا الموقف عدد من الفلاسفة منهمأفلاطون قديما وديكارت وما لبرا نش حديثا.
-الدفاع عن الأطروحة بحجج شخصية : لقد رأى أفلاطونقديما بأن المفاهيم الرياضية توجد في عالم المثل حيث يقول(المعرفة تذكر والجهلنسيان)فالخطوط والأشكال والأعداد توجد في العقل وتكون واحدة في الذات ثابتة وأزليةكما أن التعريفات الرياضية مجالها ذهني لاتتحقق إلا بواسطة العقل من دون الحاجة إلىالمحسوسات ويرفض أفلاطون أن تكون مهمة الرياضيات خدمة التجار في عملية البيعوالشراء كما يعتقد الجهال وبهذا أكد بأن العالم المحسوس مستمد من العالم المعقولوهو صاحب القول المشهور(لايطرق بابنا إلا من كان رياضيا) ويرى ديكارت أن الأعدادوالأشكال الرياضية أفكار فطرية موجودة في النفس وهي أزلية ويؤكد مالبرانش أننا نرىعالم الأجسام من خلال الإمتداد المعقول كما يؤكد كانط بأن مفهوم الزمان والمكانمقولاتنا عقليتان سابقتان عن كل تجربة حسية وبالتالي فالرياضيات علم عقلي مجردوفطري نكتشفه قبل التجربة.
-عرض منطق الخصوم ونقدهم :لكن أنصار المذهب التجريبي الحسي يؤكدون بأن المفاهيم الرياضية مأخوذة من التجربة الحسية والملاحظة العينيةكما أن المفاهيم الرياضية وإن بلغت مراتب التجريد والإستقلال عن الحس ليست فطرية فيالعقل بل هي مكتسبة عن طريق الحواس إكتسبها العقل عن طريق الملاحظة لذلك قال ج س مل(الرياضيات هي علم الملاحظة) ويمل هذا الاتجاه كل من هيوم ولوك ومل حيث يؤكد هيومبأن من يولد فاقد لحاسة ما لايمكنه أن يعرف مايترتب عنها من إنطباعات من معانيوأفكار(لاشئ في الذهن مالم يكن في الحس) ولكن لو نسلم بأن المفاهيم مأخوذة منالتجربة الحسية كباقي مفاهيم العلوم الأخرى فكيف نفسر ثبات المعاني أو الأولياتالرياضية في حين أن معاني العلوم الأخرى وخاصة التجريبية تتبدل وتتغير لاعلى مستوىمعانيها فحسب بل على مستوى نتائجها.
حل المشكلة: نستنتج في الأخير أن الأطروحة القائلة: *إن المفاهيم الرياضية أصلها عقلي*صحيحة وصادقة ويمكن الأخذ بها وتبنيها

شكرااا جزيلا