شرح درس تريض مسألة 
( تحويل المسألة إلى معادلة وحلها )


لفهم مسألة يجب :
1- البحث عن المجهول أو المجاهيل ( وإعطائه رمز معين مثلا x )
2- كتابة معطيات المسألة بشكل مجهول x
3- البحث عن العلاقة بين المعطيات
لحل المسألة يجب :
1- صياغة المسألة في شكل معادلة
2- حل المعادلة المحصل عليها ( المجاهيل بطرف والأعداد المعلومة بطرف آخر )
3- التأكد من صحة نتائجك
4- الإستخلاص ( ضع إجابة للسؤال المطروح )


   


سنقدم مثالا من الدرس و نشرحه حتى يسهل فهم الدرس ::::

قرأت فاطمة كتابا مؤلفا من 324 صفحة
فإذا علمت أنها قرأت اليوم 7 صفحات أقل من الأمس
و 15 صفحة أكثر من أمس الأول
و أنه قد بقي لها 83 صفحة

فكم صفحة قرأت هذا اليوم ؟؟؟؟

 
الحل :
إذن أول حاجة لازم نتعلموا نقراو المسألة مليح و نكتبو المعطيات لأنه إذا كانت هذه الخطوة صحيحة فــ 90 % حلك سيكون صحيح ان شاء الله

ذُكِر في المسألة أن الكتاب به 324 صفحة ...يعني عدد كل صفحات الكتاب

طُلب منا أن نحسب عدد الصفحات التي قرأتها اليوم إذن عدد صفحات اليوم هو عدد مجهول بالنسبة لنا و لا نعرفه
نرمز له بالرمز x

أعطانا بعض المعطيات الأخرى حتى يسهل علينا الحساب و جعلها متعلقة بما قرأته اليوم يعني بالمجهول x

فقال:::

اقتباس :

فإذا علمت أنها قرأت اليوم 7 صفحات أقل من الأمس

اليوم قرأت 7 صفحات أقل من أمس
معناها إذن نستنتج أن عدد صفحات الأمس التي تمت قراءتها هي x+7
اليوم قرأت أقل من البارح إذن البارح قرأت أكثر من اليوم فالعملية راح تكون جمع x+7

===

قال أيضا

اقتباس :

و 15 صفحة أكثر من أمس الأول

إذن عدد الصفحات التي تمت قراءتها يوم أول أمس "لول بارح" هي x-15
هو لما قال قرأت اليوم 15 صفحة أكثر من أمس أول
معناها أمس أول ما قراتش بزاف إذن العملية راح تكون ناقص و هي x-15

و

بقي لها 83 صفحة مازال ما قراتهاش

هادو كلهم معطيات ::::::

نرجعوا درك نتفكرو واش عطانا في الأول عدد صفحات الكتاب الكل اللي هو 324

لما نشوفو مع المعطيات مليح
فاطمة قرأت أول امس عدد معين من الصفحات ""اللي هو x-15
زادت قرأت بالأمس x+7
زادت قرات اليوم عدد مجهول لا نعرفه اللي هو x

و بقي لها 83 صفحة لم تقرأها

إذا جمعنا عدد الصفحات التي تمت قراءتها أول امس و الأمس و اليوم و نزيدو نجمعو أيضا عدد الصفحات المتبقية راح نجد اكيد عدد صفحات الكتاب الكلي ... واضح أو لا ؟؟؟
نورمالمون واضح

إذن نتحصلو على المعادلة التالية :::

"x-15" + "x+7" + x + 83 = 324

و هادي هي المعادلة تاعنا
يبقى فقط أن نجمع الأرقام مع بعض و المجاهيل مع بعض

x+x+x -15 +7 +83 = 324
3x +75 = 324
نرجع 75 للطرف الآخر فتتغير إشارته
3x = 324 -75
3x = 249

و منه قيمة x هي 249/3
فنجدها 83
و هو عدد الصفحات التي تمت قراءتها اليوم

Faten

  
سنقدم مثالا آخر  ::::


محمد وزكرياء وصهيب ثلاثة إخوة مجموع أعمارهم 60 سنة , ماهو عمر كل واحد منهم ؟
إذا علمت أن عمر محمد هو 3 مرات عمر زكرياء 
وعمر صهيب يقل بعشر سنوات عن عمر محمد

الحل :
- نفترض أن عمر زكياء هو الرمز المجهول x
من خلال المعطيات :

اقتباس :

عمر محمد هو 3 مرات عمر زكرياء 

- وعليه عمر محمد هو  3x
من خلال المعطيات أيضا لدينا :

اقتباس :

 صهيب يقل بعشر سنوات عن عمر محمد

- وعليه عمر صهيب هو : 3x-10

ولدينا :

اقتباس :

ثلاثة إخوة مجموع أعمارهم 60 سنة

معناه :
x+3x+3x-10=60
نحسب الأطراف x المجهولة لوحدها في طرف 
والأعداد المعلومة ننقلها إلى طرف آخر ونحسبها لوحدها ( ملاحظة : عندما نغير عدد من طرف إلى آخر يجب تغيير إشارتها , فإن كان موجب يصبح سالب والعكس )

تصبح المعادلة :
7x=70
x=70/7
x=10 إذن عمر زكرياء هو 10 سنوات


الآن حل بقية المسألة سهل :
عمر محمد :  
3x = 3 . 10 = 30
إذن هو 30 سنة


عمر صهيب :


 =3x-10
30-10= 10 - 3 . 10  
=
20
إذن هو 20 سنة


بالتوفيق ان شاء الله

شكرا لكني لم افهم شئ في مسالة  الاعمار كيف وجدت 70 و7 لم افهم ارجو الرد و بارك الله فيك